Lic. Zuleyma Martinez
Zuleyma.martinez.uba@gmail.com
MODELOS MATEMÁTICOS
Es uno de los tipos de modelos
científicos que emplea algún tipo de
formulismo matemático para expresar relaciones, proposiciones sustantivas de
hechos, variables, parámetros, entidades y relaciones entre variables y/o
entidades u operaciones, para estudiar comportamientos de sistemas complejos
ante situaciones difíciles de observar en la realidad.
Clasificación De Los Modelos
Según la información de entrada
Con respecto a la función del origen de la
información utilizada para construir los modelos pueden clasificarse de otras
formas. Podemos distinguir entre modelos heurísticos y modelos empíricos:
·
Modelos
heurísticos (del griego euriskein 'hallar,
inventar'). Son los que están basados en las explicaciones sobre las causas o
mecanismos naturales que dan lugar al fenómeno estudiado.
·
Modelos
empíricos (del griego empeirikos relativo
a la 'experiencia'). Son los que utilizan las observaciones directas o los
resultados de experimentos del fenómeno estudiado.
Según el tipo de representación
Además los modelos matemáticos encuentran distintas
denominaciones en sus diversas aplicaciones. Una posible clasificación puede
atender a si pretenden hacer predicciones de tipo cualitativo o pretende cuantificar
aspectos del sistema que se está modelizando:
·
Modelos
cualitativos o conceptuales, estos pueden usar
figuras, gráficos o descripciones causales, en general se contentan con
predecir si el estado del sistema irá en determinada dirección o si aumentará o
disminuirá alguna magnitud, sin importar exactamente la magnitud concreta de la
mayoría de aspectos.
·
Modelos
cuantitativos o numéricos, usan números para
representar aspectos del sistema modelizado, y generalmente incluyen fórmulas y
algoritmos matemáticos más o menos complejos que relacionan los valores
numéricos
Según su aplicación u objetivo
·
Modelo de
simulación o descriptivo, de situaciones
medibles de manera precisa o aleatoria, por ejemplo con aspectos de programación
líneal cuando es de manera precisa, y probabilística o heurística cuando es
aleatorio
·
Modelo de
optimización. Para determinar el punto exacto para resolver
alguna problemática administrativa, de producción, o cualquier otra situación
·
Modelo de control. Para saber con precisión como está algo en una
organización, investigación, área de operación, etc.
Fases de construcción de un
modelo
En muchos casos la construcción o creación de modelos matemáticos útiles
sigue una serie de fases bien determinadas:
1.
Identificación de un problema o situación
compleja que necesita ser simulada, optimizada o controlada y por tanto
requeriría un modelo matemático predictivo.
2.
Elección del tipo de modelo, esto requiere
precisar qué tipo de respuesta u output pretende obtenerse, cuales son los
datos de entrada o factores relevantes, y para qué pretende usarse el modelo.
3.
Formalización del modelo en la que se
detallarán qué forma tienen los datos de entrada, qué tipo de herramienta
matemática se usará, como se adaptan a la información previa existente.
4.
Comparación de resultados los
resultados obtenidos como predicciones necesitan ser comparados con los hechos
observados para ver si el modelo está prediciendo bien. Si los resultados no se
ajustan bien, frecuentemente se vuelve a la fase 1.
